Osnovna škola Domovinske zahvalnosti

Vjerujem da ste puno puta vidjeli ovakve slike u prirodi i divili se koliko su lijepe i koliko je priroda čudesna. Jeste li razmišljali da i u tim lijepim tvorevinama u prirodi ima matematike i njenih zakonitosti.

Fraktal je geometrijski objekt koji se sastoji od istovrsnih oblika različitih veličina. Osnovno svojstvo fraktala je samosličnost – manji dijelovi imaju strukturu cjeline. Koliko god povećavali sliku uvijek dolazimo do istih oblika.

Među prvim opisanim fraktalnim krivuljama u matematici su Kochova krivulja i Kochova pahuljica (švedski matematičar Niels Fabian Helge van Koch, 1904. god.) Razlika između krivulje i pahuljice je u tome što se kod krivulje počinje s dužinom, a kod pahuljice s jednakostraničnim trokutom.

Najjednostavniji primjer fraktala i možda najprepoznatljiviji je trokut Sierpińskog, (poljski matematičar Wacław Franciszek Sierpiński, 1915. god.).

Era fraktala u matematici počela je 70-ih godina prošlog stoljeća. Riječ fraktal (lat. fractus – rastrgan, izlomljen) u matematiku je 1979. uveo francuski matematičar poljskog porijekla Benoit Mandelbrot kao kraticu za oblike koji iskazuju jednake detalje u svim mjerilima.

Fraktalna geometrija je grana matematike koja je dovela do mnogobrojnih znanstvenih otkrića koja su imala velike primjene u životu čovjeka. Fraktali su svuda oko nas, naš krvotok, svemir… Razvoj teorije fraktala omogućio je i razvoj računalne tehnologije. Najbolji primjer za to su antene u mobitelima. Budući da mobitel mora komunicirati s raznim uređajima, trebalo bi mu više običnih antena jer sa svim uređajima ne može komunicirati na istoj frekvenciji. Tada su znanstvenici otkrili zapanjujuću stvar: kada se antena napravi u obliku fraktala, ona može primati veliki raspon frekvencija pa mobitel može normalno funkcionirati samo s jednom antenom. (Matka 23 (2014./2015.) br. 89).

Fraktalna benzinska crpka u Los Angelesu

„OBLACI NISU SFERE, PLANINE NISU STOŠCI, OBALE NISU KRUGOVI, KORA NIJE GLATKA, A MUNJA NE PUTUJE RAVNOM LINIJOM.“    

Benoit Mandelbrot    

Evo kako su učenici 8.c, 8.d i 8.e nakon obrađene cjeline Sličnost izrezali i nacrtali  svoje fraktale:

Marija Mijač, učiteljica matematike